원당컴퓨터학원

[인공지능수학] 고유 값,고유 벡터

1. 고유값과 고유벡터의 정의행렬 A가 주어졌을 때, 고유값과 고유벡터는 아래 식을 만족하는 값과 벡터를 말합니다: $$A\overrightarrow{v}=\lambda \overrightarrow{v}$$ 여기서:$$\overrightarrow{v}:고유벡터(0이아닌벡터)$$$$\lambda :고유값(스칼라)이식은행렬A가어떤고유벡터\overrightarrow{v}에대해단순히크기를변환시키고방향은유지함을의미$$ 다시 설명하면 다음과 같은 의미를 가지고 있습니다.고유벡터(eigenvector)는 선형 변환을 취했을 때 방향(direction)은 변하지 않고 크기(magnitude)만 변하는 벡터를 의미합니다.여기에서 고유벡터의 크기가 변한다고 했는데 그 변하는 크기가 고유값(eigenvalue)을 의미합니다. 즉 고유값이 2라면 기존 벡터 크기의 2배만큼 길..

1. 확률변수개념: 확률변수는 결과를 숫자로 표현하는 변수입니다. 즉, 어떤 실험이나 상황에서 가능한 결과를 숫자로 나타낸 것입니다.쉬운 예:동전을 한 번 던질 때 "앞면이 나오면 1, 뒷면이 나오면 0으로 표시"한다고 하면, 이 숫자(0과 1)가 확률변수가 됩니다.여기서 확률변수 X는 "동전 던지기의 결과"를 나타냅니다:앞면이 나오면 X = 1,뒷면이 나오면 X = 0.2. 확률분포개념: 확률변수가 가질 수 있는 값들과 각 값이 나타날 확률을 보여주는 것이 확률분포입니다.쉬운 예:위의 동전 던지기 예시에서 X는 두 가지 값(0, 1)만 가질 수 있습니다.확률분포는 아래와 같습니다:P(X = 0) = 0.5 (뒷면이 나올 확률: 50%)P(X = 1) = 0.5 (앞면이 나올 확률: 50%)3. 확률함수..

랭크(rank)란랭크(rank)는 행렬 A에서 선형 독립인 행 혹은 열의 개수를 의미한다. 예를 들어 행렬 A를 1행과 2행의 선형 조합으로 3행을 만든다고 하면 다음과 같이 1행과 2행을 더해서 3행을 만들 수 있다.예)$$\left[\begin{array}{ccc}3& 1& 3\\ 1& 0& 3\end{array}\right]$$  $$\left[\begin{array}{ccc}3& 1& 3\\ 1& 0& 3\\ 4& 1& 6\end{array}\right]$$이때 선형 독립인 행 개수는 2가 된다. 따라서 행렬의 랭크는 2이다.행렬의 랭크는 그 행렬에서 선형 독립인 행 벡터(또는 열 벡터)의 최대 수를 나타낸다. 이를 통해 행렬이 표현할 수 있는 선형 방정식 시스템의 자원을 알 수 있다.랭크(rank)의 계산 방법1. 가우스 소거법을 이용..

https://colab.research.google.com/drive/16_aa-pDyJcXVg08u6Zw1kXVDMxsGkRp4?usp=sharing [학생부종합전형] 행렬의 종류 판단하는 프로그램.ipynbColab notebookcolab.research.google.comhttps://wondangcom.tistory.com/1494 21. 행렬의 종류1. 영행렬(Zero Matrix)정의영행렬은 모든 원소가 0인 행렬입니다. 크기에 관계없이 모든 원소가 0인 행렬을 영행렬이라고 합니다.설명예를 들어, 3x3 영행렬은 다음과 같습니다:$$\mathbf{0}_{3x3} = \begin{wondangcom.tistory.com행렬의 종류에 대해 배우고 다음과 같이 행렬의 값을 입력 받아 행렬의 종류..

https://wondangcom.tistory.com/1492 19. 행렬의 개념1. 행렬의 개념행렬은 숫자나 다른 수학적 객체들을 사각형 형태로 배열한 것입니다. 행렬의 각 원소는 행과 열로 위치가 결정됩니다. 예를 들어, 아래와 같은 행렬이 있을 수 있습니다:$$A = \beginwondangcom.tistory.com에서 행렬의 개념과 연산을 배우고 나서 다음과 같은 행렬 계산기를 작성해 보았습니다.덧셈과 뺄셈은 행과 열이 같아야 하지만 곱셈에서는 앞의 행렬의 열과 뒤의 행렬의 행이 같아야 연산이 되기 때문에 첫번째 행렬을 전치하여 계산하는 형식으로 구현을 해 보았습니다.https://colab.research.google.com/drive/10eGYp0hW1CKBVUo1A4mUkcsfO5KodT..

고속 푸리에 변환이란고속 푸리에 변환은 복잡한 소리나 신호를 간단한 파형으로 나누는 방법이다. 예를 들어,우리가 듣는 소르를 각각의 파형으로 나누어 분석하는 것이 고속 푸리에 변환이다. 작동 원리소리나 신호를 입력으로 받는다.이 신호를 여러개의 작은 파형으로 나눈다.(신호 분할: 분할 정복 방법을 사용하여 분할)각 파형의 크기와 주파수를 계산한다.(재귀적 처리: 나눈 신호를 FFT를 사용해서 처리, 이 과정을 나눌 수 없을때 까지 반복 후 나눠진 신호의 FFT 결과를 합쳐서 최종 결과 생성)예시)입력신호 : 길이가 8인 신호가 있다고 가정분할 : 이 신호를 길이가 4인 두개의 신호로 나눈다.재귀적 처리 : 각각의 길이가 4인 신호를 다시 두개의 길이가 2인 신호로 나눈다.최종분할 : 길이가 2인 신호를 ..

코랩이 Keras 3.0 으로 업데이트 되면서 2.0에서 사용되는 문법들이 안 되는 경우가 있어서 정리 해 보았습니다.향후 지속적으로 업데이트 될 예정입니다. 모델 input 확인시2.xmodel.input3.xmodel.inputs=>  : 모델의 input 이 사라지고 inputs 로 처리 됨  모델 텐서플로우라이트 변환시 2.x export_dir = 'saved_model/1'tf.saved_model.save(model, export_dir)converter = tf.lite.TFLiteConverter.from_saved_model(export_dir) 3.xexport_dir = 'saved_model/1'model.export(export_dir, "tf_saved_model")conver..

2024.02.27 - [강의자료/코딩으로 즐기는 수학] - 코딩으로 즐기는 수학 자료 목차 코딩으로 즐기는 수학 자료 목차1. 알고리즘과 순서도알고리즘이 무엇인지 살펴 본다알고리즘을 순서도로 표현해 보는 방법에 대한 이해이렇게 순서도로 표현한 알고리즘을 통해 간단한 프로그램을 엔트리로 구현해 본다.링wondangcom.tistory.com 목표작은 수와 큰 수를 비교하는 방법을 이해 한다.두 수의 값을 바꾸는 방법에 대해 이해한다.작은 수 부터 큰 수까지 반복하는 방법을 이해한다. 프로젝트 설명어느날 농부가 숲속에서 도끼를 잃어 버리고 도끼를 찾기 위해 숲속으로 들어 갔습니다.숲 속에서 헤매고 있는 농부에게 갑작스럽게 산신령이 나타났습니다. 산신령은 농부에게 두 수를 얘기해 주었습니다. 그리고 나무에 ..

2024.02.27 - [강의자료/코딩으로 즐기는 수학] - 코딩으로 즐기는 수학 자료 목차 코딩으로 즐기는 수학 자료 목차1. 알고리즘과 순서도알고리즘이 무엇인지 살펴 본다알고리즘을 순서도로 표현해 보는 방법에 대한 이해이렇게 순서도로 표현한 알고리즘을 통해 간단한 프로그램을 엔트리로 구현해 본다.링wondangcom.tistory.com 목표반복문 없이 1 부터 1000까지 말하는 코딩을 구현하려면 어떻게 해야 할까?반복문을 활용해서 1000 까지 말하는 원리를 이해한다. 프로젝트 내용 “마법의 숲의 노란 꽃”한 놀라운 마법의 숲에는 노란 꽃이 자라고 있었습니다. 이 꽃은 특별했습니다. 그 꽃에게 물어보면, 그 꽃은 1부터 1000까지의 숫자를 말해준다고 합니다.어느 날, 작은 소녀 미나는 꽃에게 물..

2024.02.27 - [강의자료/코딩으로 즐기는 수학] - 코딩으로 즐기는 수학 자료 목차 코딩으로 즐기는 수학 자료 목차1. 알고리즘과 순서도 알고리즘이 무엇인지 살펴 본다 알고리즘을 순서도로 표현해 보는 방법에 대한 이해 이렇게 순서도로 표현한 알고리즘을 통해 간단한 프로그램을 엔트리로 구현해 본다.wondangcom.tistory.com 목표세 변중 두개의 변의 합이 가장 긴 변의 합 보다 커질때 삼각형이 되는 원리를 이해한다. 프로젝트 설명놀이터에서 세명의 아이들이 막대기를 가지고 놀고 있었다.아이들은 이 막대들로 삼각형을 만들 수 있는지 궁금해 했다.이 때 노인 할아버지가 나타나 지혜로운 눈빛으로 아이들에게 다가갔다."안녕! 어린이들! 세 개의 막대로 삼각형을 만들 수 있는지 살펴 보자""만약..