원당컴퓨터학원

[사고력 수학] 판매한 사과와 배의 개수는

원당이는 과일가게에서 아르바이트를 하고 있다. 원당이가 판 과일을 세어 보니 사과와 배의 개수의 합이 20개였고 총 금액을 보니 9500원이었다. 사과와 배의 판매 개수는 몇 개이겠는가? 여기서 사과의 가격이 300원이었다는 것만 알고 있다. 또한 판매 개수는 각각 5개 이상 이었다면 배의 가격이 최대가 되고 사과와 배의 판매 갯수는 최소가 되었을 때의 사과와 배의 개수는 몇개인가? 문제 풀이) b가 사과의 갯수 a가 배의 갯수, x가 배의 가격이라면 ax + b*300= 9500 a + b = 20 b = 20 - a ax + (20-a)*300=9500 ax - 300a = 9500 - 6000 a = 3500/(x-300) 여기서 3500을 나누어 떨어뜨리는 가장 큰 수를 찾았을 때 최솟값 a를 찾..

원당이는 정사각형 모양의 땅을 가지고 있다. 그런데 주변에 땅을 가지고 있던 마전이가 남쪽 부분의 1/3만큼을 잘라서 주면 오른쪽으로 원당이가 가지고 있는 길이의 1/2 만큼 맞춰서 땅을 교환하자고 한다. 즉 원당이의 땅은 세로 방향으로 1/3 만큼 줄고 가로 방향으로 1/2 만큼 늘어나게 된다. 원당이는 이 교환을 수락해야 할까? 만약 이득이라면 얼마만큼의 이득을 볼 수 있는지 계산 해 주자. 문제풀이) 좌측의 원래 땅의 모양이 우측의 땅 모양으로 바뀌었다. 원래 땅의 넓이가 1 이었다면 바뀐 모양의 땅은 2/3 * 3/2 = 1 이다. 결국 원래 넓이와 동일하기 때문에 교환을 수락하는 것은 의미가 없다. 정답) 넓이가 같기 때문에 교환을 할 의미가 없다.(땅의 가치는 모양이나 위치에 따라 다르기 때문..

주어진 데이터가 단순한 직선보다 복잡한 형태라면 어떤 식으로 예측해야 할까? 비선형 데이터를 학습하는데 선형 모델을 사용할 수 있다. 이렇게 하는 간단한 방법은 각 특성의 거듭제곱을 새로운 특성으로 추가하고 이 확장된 특성을 포함한 데이터셋에 선형 모델을 훈련 시키는 것이다. 이런 기법을 다항회귀(polynomial regression)이라고 한다. 다항회귀는 하나의 독립변수에 대한 차수를 확장해 가며 단항식이 아닌 2차,3차 등의 회귀 모델을 도출한다. 다만 주의할 점은 선형 회귀와 비선형 회귀를 구분하는 것은 독립변수의 선형성이 아니라 회귀 계수의 선형성이라는 것이다. 예를 들어 보면 다음과 같다. 먼저 y = ax2 + bx + c 인 간단한 2차 방정식(quadratic equation)에 약간의..

https://ko.khanacademy.org/math/kor-3rd-1/xf61be49f9afc04f2:3-1-1 ​ 1. 덧셈과 뺄셈 | 초등 3학년 1학기 | 수학 | Khan Academy 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈의 계산 원리를 이해하고 계산할 수 있으며 일상생활에서 유용하게 활용할 수 있다. 또한 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈 상황과 관련된 문제 해결 및 탐구 학습 과정을 통해 ko.khanacademy.org 목표 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈의 계산 원리를 이해하고 계산 할 수 있으며 일상 생활에서 유용하게 활용할 수 있다. 또한 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈 상황과 관련된 문제 해결 및 탐구 학습 과정을 통해 수학 교과 역량을 강화 할 수 있다. 3자리 숫자 덧셈 뺄셈 연산 시 각 자리수의 연산의..

최소 절단 알고리즘을 알기 위해서는 절단이라고 불리는 개념을 생각해야 한다. 절단(cut)란 네트워크를 정확히 두래로 쪼개는 것을 의미한다. 문제의 입력으로 시작점 s와 종점 t 가 들어 오기 때문에 우리는 둘로 쪼개는 여러 방법 중에 한쪽에는 s에 속하고 다른쪽엔느 t에 속하도록 하는 절단만을 고려한다. 이것을 s-t절단 이라고 부르는데 이 글에서는 다른 절단에 대해서는 고려하지 않기 때문에 절단이란 s-t 절단을 가르킨다고 생각한다. 그래프 절단이란 어떤 정점 집합 S ⊆ V 에 대해서 s ∈ S 이고 t ∈ V\S 일 때 (S,V\S) 처럼 나타내며 S로부터 나가는 변의 집합을 말한다. 또한 그 용량의 합을 절단의 용량이라고 말하며 절단에 포함된 변을 모두 제거하면 s에서 t까지의 경로가 존재하지 ..

확률적 경사하강법이란 확률적 경사하강법(Stochastic Gradient Descent, SGD)은 무작위로 배치크기가 1인 단 한 개의 샘플을 추출하여 기울기를 계산하고 경사하강 알고리즘을 적용하는 방법이다. 매 반복마다 1개의 샘플을 처리하므로 속도가 매우 빠르고 메모리도 적게 소요 되므로 매우 큰 훈련 데이터 셋도 가능하다. 하지만 1개의 샘플만을 가지고 처리 하기 때문에 훨씬 불안정하고 매끄러운 모양이 아닌 요동치는 모양을 볼 수 있다. 이렇게 요동치는 것은 역설적으로 지역 최솟값을 뛰어 넘어 전역 최솟값을 찾게 도와 줄 수 있어 이 가능성이 배치에 비해 높다. 다만 경사를 구할 때 무작위성을 띄므로 지역 최솟값에서 탈출하기 쉬우나 전역 최솟값에 다다르기 힘들다는 단점을 가지고 있다. 이러한 이..

자료 출처 : https://ko.khanacademy.org/math/kor-2nd-2/x755c696a3c09a536:2-2-3 ​ 목표 길이의 표준 단위인 CM 와 M와의 관계를 이해하고 사물의 길이의 합과 차를 같은 단위로 변환하여 계산해 본다. ​ 개념이해하기 100cm 는 1m 이다. 1m 는 100cm 이다. 170cm 는 1.7m이다 1.7m는 170cm이다 2m + 120cm = 3.2m 또는 320cm 이다. 2m - 120cm = 0.8m 또는 80cm 이다. 연산 할 때 같은 단위로 변환하여 연산을 수행한다. ​ 작품소개 100~1000 까지의 임의의 수를 선택해서 cm 변수에 저장을 합니다. 1~10 까지의 임의의 수를 선택해서 m 변수에 저장을 합니다. ​ 각각에 해당하는 길이 ..

데이터를 처리하는 방법 이해하기 슈퍼마켓에서 다음과 같이 온도에 따른 아이스크림 판매량을 조사한 테이블이 있다. 온도 판매량 5 7 9 9 11 14 14 16 17 17 이 때 한 여름에 30도가 되었을 때 이 슈퍼마켓의 아이스크림 판매량이 어느 정도가 될지 궁금하다. 우리는 위와 같이 어떤 값을 예측을 하기 위해 y=ax+b 와 같은 형태의 식을 이용하여 a와 b를 찾고 거기에 x의 값에 30을 넣어서 y의 값을 찾는다. 이것이 선형회귀이다. 이 때 어떤 a와 b의 값을 찾았을 때 위와 같이 오차가 발생하는데 예측하는 값과 실제값 사이의 평균적인 오차를 가장 적게 만드는 a와 b를 찾아야 한다. 결국 위의 그림에서 빨간 선분들의 길이의 합이 최소가 되는 직선의 기울기 a를 찾으면 된다는 것을 알 수 ..

inchworm 알고리즘이란? inchworm은 자벌레를 말하는데 inchworm 알고리즘은 자벌레가 기어가는 모양과 같이 선두와 마지막에 변화를 가하면서 조건을 만족하는 구간을 찾는 알고리즘이다. 머리와 꼬리가 이동하는 개념으로 투포인트와 같은 개념이다. 이 알고리즘은 프로그래밍 콘테스트에 자주 출제 되는 유형으로 다음과 같은 문제가 있다. 예제 문제(출처 POJ 3061) 각각 10000보다 작거나 같은 N개의 양의 정수(10 > n >> m; ans.clear(); for(int i=0;i> num; ans.push_back(num); } int s=0,t=0,sum=0,res=n+1; for(;;) { while(t

원당이는 15m 의 통나무를 자르려고 한다. 한번 자르는데 걸리는 시간이 7분이 걸린다. 한번을 자르고 나면 원당이는 힘 들어서 3분을 쉬어야 한다. 그렇다면 15m의 통나무를 1m 짜리 15개로 자르는데 걸리는 시간은 몇 분인가? 문제풀이) 15개로 자르기 위해서는 14번을 잘라야 한다. 1번 자르는데 걸리는 시간은 7분이고 3분을 쉬어야 하기 때문에 10분이 소요 된다. 따라서 140분이라고 착각할 수 있지만 마지막 14번째 자를 때는 쉬는 시간이 포함되지 않으므로 정답은 137분이다. 정답) 137분