원당컴퓨터학원

https://github.com/ultralytics/ultralytics GitHub - ultralytics/ultralytics: Ultralytics YOLO11 🚀Ultralytics YOLO11 🚀. Contribute to ultralytics/ultralytics development by creating an account on GitHub.github.com Yolo11이란?Yolo11은 ultralytics 에서 컴퓨터 비전과 AI에 대한 연구를 기반으로 만들어진 모델객체감지,추적,인스턴스분할,이미지분류,포즈추정 작업에 탁월기존 Yolo 모델과의 COCO mAP (객체 탐지의 정밀도) 성능 비교를 살펴 보면 Yolo11은 이전 버전 및 다른 객체 탐지 모델 대비 성능과 속도 면에..

선형대수학을 배운 후 우리 반 학생들의 중간고사 점수와 중간고사를 준비하기 위한 공부시간과 기말고사준비를 위한 공부시간을 설문조사를 통해 데이터를 수집하고 수집한 데이터를 기반으로 기말고사 성적을 예측하는 프로젝트를 만들어 보겠습니다.프로젝트 설명서1. 프로젝트 개요이 프로젝트는 학생들의 중간고사 성적과 중간고사 및 기말고사 공부 시간을 사용하여 기말고사 성적을 예측하는 것을 목표로 합니다. 이를 통해 데이터 수집, 분석, 머신러닝 모델 구축 및 평가 과정을 실습할 수 있습니다.2. 데이터 수집학생들의 중간고사 성적, 중간고사 공부 시간, 기말고사 공부 시간을 설문 조사를 통해 수집합니다. 예를 들어, 다음과 같은 형식으로 데이터를 수집할 수 있습니다:학생 이름중간고사 성적 (점수)중간고사 공부 시간 (..

선형대수학이 왜 인공지능에 필요한지 살펴 보도록 하겠습니다. 선형대수학(linear algebra)이란대수학(algebra)의 한 분야하나 이상의 변수로 이루어진 선형방정식의 해를 다루는 수학분야선형대수학은 벡터와 행렬을 다루는 수학의 한 분야로 공학,물리학,컴퓨터 과학의 다양한 분야에서 중요한 역할을 한다.선형대수학의 기본 개념벡터(Vector):벡터는 크기와 방항을 가진 수학적 개체예를 들어 2차원 평면에서 벡터는(x,y)좌표로 나타낼 수 있다.행렬(Matrix)행렬은 숫자를 직사각형 배열로 정렬한 것예를 들어 2*2 행렬은 다음과 같이 나타낼 수 있다. $$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$선형변환(Linear Transformation)선형 변환은 ..

베이지안 확률이란베이지안 확률은 간단히 말해서 "새로운 정보를 바탕으로 확률을 업데이트 하는 방법"이다.이 개념은 영국의 수학자 토머스 베이즈의 이름을 따서 만들어졌다.예를 들어 하늘을 보니 먹구름이 잔뜩 끼어 있다. 이런 상황에서 비가 올 확률이 높다고 생각할 것이다. 그런데 누군가가 "이곳은 사막 지역이라 비가 올 가능성이 거의 없어" 라고 알려 준다면 이 정보를 바탕으로 비가 올 확률을 다시 생각하게 될 것이다. 이처럼 새로운 정보를 더할 때 확률을 재계산하는 것이 베이지안 확률의 핵심 아이디어이다. 베이지안 확률 계산 방법$$P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)}$$P(A|B) : 사건 A가 B라는 정보를 바탕으로 일어날 확률(사후 확률) - 먹구름이 잔뜩 낀 상황..

1. 고유값과 고유벡터의 정의행렬 A가 주어졌을 때, 고유값과 고유벡터는 아래 식을 만족하는 값과 벡터를 말합니다: $$A\vec{v}=\lambda\vec{v}$$ 여기서:$$\vec{v}: 고유벡터 (0이 아닌 벡터)$$$$ λ : 고유값 (스칼라) 이 식은 행렬 A 가 어떤 고유벡터 \vec{v}에 대해 단순히 크기를 변환시키고 방향은 유지함을 의미$$ 다시 설명하면 다음과 같은 의미를 가지고 있습니다.고유벡터(eigenvector)는 선형 변환을 취했을 때 방향(direction)은 변하지 않고 크기(magnitude)만 변하는 벡터를 의미합니다.여기에서 고유벡터의 크기가 변한다고 했는데 그 변하는 크기가 고유값(eigenvalue)을 의미합니다. 즉 고유값이 2라면 기존 벡터 크기의 2배만큼 길..

1. 확률변수개념: 확률변수는 결과를 숫자로 표현하는 변수입니다. 즉, 어떤 실험이나 상황에서 가능한 결과를 숫자로 나타낸 것입니다.쉬운 예:동전을 한 번 던질 때 "앞면이 나오면 1, 뒷면이 나오면 0으로 표시"한다고 하면, 이 숫자(0과 1)가 확률변수가 됩니다.여기서 확률변수 X는 "동전 던지기의 결과"를 나타냅니다:앞면이 나오면 X = 1,뒷면이 나오면 X = 0.2. 확률분포개념: 확률변수가 가질 수 있는 값들과 각 값이 나타날 확률을 보여주는 것이 확률분포입니다.쉬운 예:위의 동전 던지기 예시에서 X는 두 가지 값(0, 1)만 가질 수 있습니다.확률분포는 아래와 같습니다:P(X = 0) = 0.5 (뒷면이 나올 확률: 50%)P(X = 1) = 0.5 (앞면이 나올 확률: 50%)3. 확률함수..

랭크(rank)란랭크(rank)는 행렬 A에서 선형 독립인 행 혹은 열의 개수를 의미한다. 예를 들어 행렬 A를 1행과 2행의 선형 조합으로 3행을 만든다고 하면 다음과 같이 1행과 2행을 더해서 3행을 만들 수 있다.예)\begin{bmatrix}3 & 1 & 3 \\1 & 0 & 3 \end{bmatrix}  \begin{bmatrix}3 & 1 & 3 \\1 & 0 & 3 \\ 4 & 1 & 6 \end{bmatrix}이때 선형 독립인 행 개수는 2가 된다. 따라서 행렬의 랭크는 2이다.행렬의 랭크는 그 행렬에서 선형 독립인 행 벡터(또는 열 벡터)의 최대 수를 나타낸다. 이를 통해 행렬이 표현할 수 있는 선형 방정식 시스템의 자원을 알 수 있다.랭크(rank)의 계산 방법1. 가우스 소거법을 이용..

https://colab.research.google.com/drive/16_aa-pDyJcXVg08u6Zw1kXVDMxsGkRp4?usp=sharing [학생부종합전형] 행렬의 종류 판단하는 프로그램.ipynbColab notebookcolab.research.google.comhttps://wondangcom.tistory.com/1494 21. 행렬의 종류1. 영행렬(Zero Matrix)정의영행렬은 모든 원소가 0인 행렬입니다. 크기에 관계없이 모든 원소가 0인 행렬을 영행렬이라고 합니다.설명예를 들어, 3x3 영행렬은 다음과 같습니다:$$\mathbf{0}_{3x3} = \begin{wondangcom.tistory.com행렬의 종류에 대해 배우고 다음과 같이 행렬의 값을 입력 받아 행렬의 종류..

https://wondangcom.tistory.com/1492 19. 행렬의 개념1. 행렬의 개념행렬은 숫자나 다른 수학적 객체들을 사각형 형태로 배열한 것입니다. 행렬의 각 원소는 행과 열로 위치가 결정됩니다. 예를 들어, 아래와 같은 행렬이 있을 수 있습니다:$$A = \beginwondangcom.tistory.com에서 행렬의 개념과 연산을 배우고 나서 다음과 같은 행렬 계산기를 작성해 보았습니다.덧셈과 뺄셈은 행과 열이 같아야 하지만 곱셈에서는 앞의 행렬의 열과 뒤의 행렬의 행이 같아야 연산이 되기 때문에 첫번째 행렬을 전치하여 계산하는 형식으로 구현을 해 보았습니다.https://colab.research.google.com/drive/10eGYp0hW1CKBVUo1A4mUkcsfO5KodT..

고속 푸리에 변환이란고속 푸리에 변환은 복잡한 소리나 신호를 간단한 파형으로 나누는 방법이다. 예를 들어,우리가 듣는 소르를 각각의 파형으로 나누어 분석하는 것이 고속 푸리에 변환이다. 작동 원리소리나 신호를 입력으로 받는다.이 신호를 여러개의 작은 파형으로 나눈다.(신호 분할: 분할 정복 방법을 사용하여 분할)각 파형의 크기와 주파수를 계산한다.(재귀적 처리: 나눈 신호를 FFT를 사용해서 처리, 이 과정을 나눌 수 없을때 까지 반복 후 나눠진 신호의 FFT 결과를 합쳐서 최종 결과 생성)예시)입력신호 : 길이가 8인 신호가 있다고 가정분할 : 이 신호를 길이가 4인 두개의 신호로 나눈다.재귀적 처리 : 각각의 길이가 4인 신호를 다시 두개의 길이가 2인 신호로 나눈다.최종분할 : 길이가 2인 신호를 ..