강의자료 324

[초등수학] 전자저울로 가짜 동전찾기

문제출처 ) https://wondangcom.tistory.com/2739 [알고리즘 수학] 전자저울로 가짜 동전 찾기 모양이 똑같은 100개의 동전이 있다. 그중 99개는 진짜 동전이고 하나는 가짜 동전이다. 진짜 동전의 무게는 모두 똑같고 가짜 동전의 무게는 가벼운지 무거운지를 알 수 없지만 진짜동전과 무게 wondangcom.tistory.com 전자저울을 이용하는 문제 유형에 대한 연구를 해 본다. 내용) 동전 N개 중 가짜동전이 1개가 섞여 있다. 가짜동전은 정상동전보다 가벼운지 무거운지는 모르지만 정상동전과 무게가 다른것 만을 안다. 최악의 경우에 최소 횟수로 전자저울을 이용해서 최소 횟수로 찾을 수 있는 횟수는 몇번인지 찾는 문제이다. 최악의 경우이기 때문에 전자 저울을 잴 때 항상 정상 ..

[사고력수학] 규칙성을 찾아 알맞은 수 써넣기

자연수 속에서 어떤 규칙을 찾아 보자. 예제 문제) 다음과 같은 수 중에서 ( ) 에 들어가야 할 자연수는 무엇인지 규칙을 찾아 보자. 1) 1, 3, 5 ,7,( ), 11 정답) 2씩 증가되는 규칙으로 9 가 들어간다. 2) 1,2,4,7,( ),16 정답) 1,2,3,4,5… 와 같은 규칙으로 증가 한다. 따라서 11 3) 1,2,4,8,( ),32 정답) *2 씩 증가되는 규칙이다. 따라서 16 문제) 1) 3,7,11,( ),19 더보기 4씩 증가되는 등차 수열이다. 따라서 정답은 15 2) 1,2,4,8,16,( ) 더보기 1,2,4,8 이 증가 된다. 즉 2의 배수 만큼 증가 된다 다음으로 증가될 값은 16이다. 따라서 정답은 16 + 16 = 32 3) 1,4,9,16,25,( ) 더보기 ..

[사고력 수학]등차수열의 원리를 이용한 삼각형 개수 세기

등차수열의 원리를 이용한 도형 개수 세기 수학 문제에서 도형의 개수를 세는 유형의 문제가 자주 출제 되는데 도형의 개수를 세는 문제도 규칙성이 있다. 이러한 규칙성을 찾아 내여 문제 풀이에 적용한다면 계산이 훨씬 간단해 질 수 있다. 1) 삼각형의 개수 세기 위의 도형에서 삼각형의 개수가 몇 개인지 세어 보자. 먼저 삼각형 1개 포함한 삼각형은 5, 2개 포함한 삼각형은 4, 3개 포함한 삼각형은 3,4개 포함한 삼각형은 2, 5개 포함한 삼각형은 1 이므로 1+2+3+4+5=15 이다. 여기서 삼각형의 개수를 셀 때 다음과 같은 규칙성을 가진 수열을 만나게 된다. 5->4->3->2->1 즉 초항은 5이고 공차는 -1 인 등차수열이다. 이 때 삼각형의 개수를 셀 때 아래의 선에서 선분의 개수를 세는 것..

[알고리즘 수학] 전자저울로 가짜 동전 찾기

모양이 똑같은 100개의 동전이 있다. 그중 99개는 진짜 동전이고 하나는 가짜 동전이다. 진짜 동전의 무게는 모두 똑같고 가짜 동전의 무게는 가벼운지 무거운지를 알 수 없지만 진짜동전과 무게는 서로 다른 것만 알 수 있다. 최소 횟수는 몇회인지 찾아내고 3보다 큰 N개의 동전이 입력 되었을 때 가짜 동전을 찾아내기 위한 최소 횟수는 몇번인지 알고리즘을 설계해 보시오. 문제풀이) A그룹 50개, B그룹 50개로 나눈다. A그룹 50개를 재어 보면 정상적인 동전만 있다면 정상적인 동전 한개의 무게는 총무게/50 이 된다.(1회) 그 다음 A그룹의 25개의 무게를 재 보았을 때 25개의 총무게/25 와 같은지 판별하면 50개의 동전이 정상인지 아닌지 판별 할 수 있다. 만약 50개의 동전이 모두 정상이라면 ..

이분그래프 와 완전이분 그래프

이분그래프란 그래프 G=(V,E)에서 꼭짓점 집합 V가 V=V1 U V2 이고 V1 ∩ V2 = ∅ 을 만족하는 두 집합 V1과 V2로 분리되며 그래프의 모든 모서리가 V1의 한 꼭짓점에서 V2의 어떤 꼭짓점으로 연결되는 그래프 꼭짓점 집합 V = {a,b,c,d,e,f} 를 두개의 집합 V1 = {a,c,e},V2={b,d,f} 로 분할 되며 V=V1 U V2 이고 V1 ∩ V2 = ∅ 을 만족하므로 이분 그래프이다. 이러한 이분 그래프를 찾는 방법은 두개의 색을 이용해서 색칠해 나가는 방법이 있다. 완전이분그래프란 그래프 G=(V,E)에서 꼭짓점 집합 V가 V=V1 U V2 이고 V1 ∩ V2 = ∅을 만족하는 두 집합 V1과 V2로 분리되고, 그래프의 모든 모서리가 V1의 한 꼭짓점에서 V2의 모든..

[사고력 수학] 우물에서 솟아 나오는 물의 양을 계산해 보자.

원당이 동네에는 우물이 있다. 이 우물은 10분 동안 7/5 리터의 물이 솟아 나온다. 그렇다면 하루에 나오는 물의 양은 얼마인가? 문제풀이) 하루 24시간을 분으로 변경하면 24 * 60 = 1440분이다. 10분에 7/5 리터의 물이 솟아 나오므로 1분에 7/50 리터의 물이 솟아 나온다. 따라서 하루에 나오는 양은 1440 * 7 / 50 = 1008/5 리터이다. 정답) 1008/5리터 또는 201.6 리터

초등수학] 엔트리로 숫자 채워 연산하기

목표 덧셈 연산을 할 때 100,1000,10000 과 같이 떨어지는 수로 채워서 연산하는 방법에 대해 살펴 본다. 개념이해하기 91 + 997 + 9998 + 99987 과 같은 수를 연산할 때 다음과 같이 채운수로 생각해 본다. (100-9)+(1000-3)+(10000-2)+(100000-13) = 111100 - 9 - 3 -2 - 13 = 1111077 위와 같이 100,1000,10000,100000 을 채워서 부족분만 연산해서 빼주는 방법으로 처리하면 된다. 작품소개 엔트리봇이 계산하는 방법을 얘기 해 주고 몇문제를 풀지 물어 본다. 문제 수 만큼 반복하면서 100을 채우는 수,1000을 채우는 수,10000을 채우는 수,100000을 채우는 수 등을 임의의 수로 정해서 덧셈 연산을 묻고 기..

[사고력수학] 계산 순서 바꿔 빠르게 계산하기

계산 순서 바꿔 빠르게 계산하기 연산 순서가 동일한 경우 +,- 또는 *,/ 와 같은 경우 계산 순서를 서로 바꾸어 빠르게 연산 할 수 있다. 다음은 문제 풀이 과정의 하나이다. 예제1) 73.2 – 32.1 + 26.8를 계산하시오. 문제풀이) (73.2 + 26.8) – 32.1 = 100 – 32.1 = 67.9 예제2) 123 – 73 + 19 + 377 + 981 - 27 을 계산하시오. 문제풀이) (981 + 19) + (377+123) – (73+27) = 1000 + 500 – 100 = 1400 위의 예시를 보고 다음의 문제를 풀어 보시오. 문제 1) 64.1 – 27.9 + 82.1 + 35.9 + 117.9 – 72.1를 계산하시오. 더보기 (64.1+35.9)+(82.1+117.9)..

명제

명제란? 명제란 객관적으로 참과 거짓을 구분 할 수 있는 문장으로 추상적이고 주관적인 견해를 배재한 문장이다. 예를 들어 "대한민국의 수도는 서울특별시이다" 에서 이 내용은 객관적으로 참,거짓을 판별 할 수 있으므로 명제이다. "이 컴퓨터는 비싸다" 에서 이 내용은 개인의 기준에 따라 참 거짓이 달라 질 수 있으므로 명제가 아니다. 이 때 조건은 알파벳 p,q,r 순으로 사용하고 그의 진리집합을 각각 영어 대문자를 사용하 P,Q,R로 사용하는 것이 관례이다. 논리연산자와 합성명제 1. 부정(not) ~p 와 같이 사용하면 문장 p가 명제일 때 "p가 아니다" 를 의미하며 p의 진릿값의 반대를 갖는 명제이다. 2. 논리곱(and) p ∧ q 와 같이 사용하며 p,q가 명제일 때 p,q 의 진릿값이 모두 참..

백준 2675 문자열 반복문제 엔트리로 해결하기

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2675 2675번: 문자열 반복 문자열 S를 입력받은 후에, 각 문자를 R번 반복해 새 문자열 P를 만든 후 출력하는 프로그램을 작성하시오. 즉, 첫 번째 문자를 R번 반복하고, 두 번째 문자를 R번 반복하는 식으로 P를 만들면 된다 www.acmicpc.net 문제를 살펴 보면 테스트케이스를 입력 받고 문자열과 반복할 횟수를 입력 받아 문자열을 하나씩 잘라내서 반복할 횟수만큼씩을 반복하여 하나의 문자열을 만들어 출력한다. ​ 알고리즘 테스트 케이스 횟수를 입력 받는다. 테스트 케이스 횟수 만큼 반복하면서 다음을 수행한다. 반복횟수와 문자열을 입력 받는다. 문자열 길이만큼 반복하면서 앞에서 부터 문자열을 하나씩 잘라내어 반복횟수만큼..