원당컴퓨터학원

교란순열이란 교란순열(derangement)은 원래 위치에 있지 않은 원소만으로 구성된 순열을 말합니다. 예를 들어, 4개의 원소가 있는 경우 교란순열의 수는 9개입니다. 이를 수학적으로 표현하면, ( D_4 = 9 )입니다. 일반적으로 교란순열의 수를 나타내는 기호는 ( D_n )이며, 간단한 예로 ( D_1 = 0 ), ( D_2 = 1 ), ( D_3 = 2 ) 등으로 계산할 수 있습니다. 교란순열은 조합론에서 중요한 개념으로, 모든 원소가 원래의 위치에 있지 않도록 배열하는 경우의 수를 구하는 문제입니다. 이러한 문제는 ‘모자 문제’ 또는 '모자 확인 문제’라고도 불리며, 고전적인 확률 문제로도 잘 알려져 있습니다. 교란순열의 수를 구하는 방법에는 여러 가지가 있는데, 대표적인 방법으로는 점화식을..

2024.02.27 - [강의자료/코딩으로 즐기는 수학] - 코딩으로 즐기는 수학 자료 목차 코딩으로 즐기는 수학 자료 목차 1. 알고리즘과 순서도 알고리즘이 무엇인지 살펴 본다 알고리즘을 순서도로 표현해 보는 방법에 대한 이해 이렇게 순서도로 표현한 알고리즘을 통해 간단한 프로그램을 엔트리로 구현해 본다. wondangcom.tistory.com 1. 목표 나와 상대방의 거리를 측정할 때 절댓값의 개념을 이해한다 선택제어문에서 크기가 같을때 또는 작을때 등의 개념을 이해한다. 2. 프로젝트 설명 1호기,2호기 두 대의 엘리베이터가 있다. 임의의 위치에 있는 엘리베이터중 내가 있는 엘리베이터 층을 말하면 둘 중 어떤 엘리베이터가 나한테 오는 것이 좋을까? 나에게 최대한 가까운 층의 엘리베이터가 오는 것이..

2024.02.27 - [강의자료/코딩으로 즐기는 수학] - 코딩으로 즐기는 수학 자료 목차 목차 1. 조건문이란? 어떤 상황에 대해 조건을 주고 그 조건이 참 또는 거짓을 판별하는 것 컴퓨터에서 만약 ~ 라면 이렇게 해라 라고 지시하는 것 2. 순서도 3. 조건문으로 처리할 수 있는 문제 일상 생활속의 모든 일들은 항상 참과 거짓의 판단으로 이루어진다. 만약 비가 오면 우산을 쓴다. 아니라면 우산을 집에 두고 간다 와 같이 판단하는 문제들~ 4. 맺음말 조건문은 프로그래밍에서 매우 중요한 개념이다. 여러분이 프로그램을 작성할 때 상황에 따라 다른 동작을 하도록 컴퓨터에 지시하고 싶을 때 조건문을 사용할 수 있다. 다음으로 조건문을 사용해 프로그래밍 하는 연습을 해 보도록 하자. 원당컴퓨터학원[T032-..

1. 알고리즘과 순서도알고리즘이 무엇인지 살펴 본다알고리즘을 순서도로 표현해 보는 방법에 대한 이해이렇게 순서도로 표현한 알고리즘을 통해 간단한 프로그램을 엔트리로 구현해 본다.링크 : https://wondangcom.tistory.com/2767 (2024.02.22)  알고리즘과 순서도알고리즘 문제를 해결 할 수 있는 과정을 알고리즘(Algorithm)이라고 한다. 문제를 해결하기 위한 절차(처리 순서) 예를 들면 다음과 같은 순서로 라면을 끓인다. 준비물 챙기기 - 라면,물,그릇,가스wondangcom.tistory.com2. 조건문조건문이 무엇인지 살펴 본다.조건문을 순서도로 어떻게 표현하는지 살펴 본다.링크 : https://wondangcom.tistory.com/2778 (2024.03.0..

알고리즘 문제를 해결 할 수 있는 과정을 알고리즘(Algorithm)이라고 한다. 문제를 해결하기 위한 절차(처리 순서) 예를 들면 다음과 같은 순서로 라면을 끓인다. 준비물 챙기기 - 라면,물,그릇,가스레인지 1단계 - 그릇에 물을 부어 가스레인지에 올려 불을 켠다. 2단계 - 물이 끓는지 확인하며 계속 불을 켜 둔다. 3단계 - 물이 끓으면 라면 과 스프를 넣고 2분간 더 끓인다. 4단계 - 라면이 익었는지 확인하고 불을 끈다. 5단계 - 맛나게 먹는다. 순서도 알고리즘을 표현하는 방법 알기 쉽도록 약속된 기호로 순서가 있는 그림으로 표현 순서가 있는 그림 앞에서 살펴 본 라면을 끓이는 알고리즘을 순서도로 표현하면 다음과 같다. 변수 변수란 변하는 수 라는 의미 그릇 과 같은 개념으로 어떤 내용물을 ..

1부터 시작하는 자연수에서 다음과 같이 2의 배수와 3의 배수를 지우기로 했다. 다음과 같은 방법으로 지우고 남은 수 중에서 200번째 수는 무엇인지 구하고 풀이 과정을 생각해 보자. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16... 문제풀이) 이 문제는 수열의 규칙을 찾는 문제이다. 규칙을 생각해 보면 다음과 같은 것을 발견할 수 있다. 2와 3의 배수를 제거하여 남은 수를 확인해 보면 다음과 같다. 1,5,7,11,13,17,19 위의 규칙을 자세히 살펴 보면 다음과 같은 규칙을 찾을 수 있다. 1번째 수(2*0+1) 은 (6*0+1)의 1 2번째 수(2*1)은 (6*1-1)의 5 3(2*1+1)번째 수는 7(6*1+1) 4(2*2)번째 수는 11(6*2-1) 5(2*2+1)..

네 명의 학생 A,B,C,D가 선생님 집 근처에서 축구를 하다가 한 명이 창문을 깨뜨렸다. 선생님은 누가 창문을 깼는지 알고 싶어 한다. 네 명의 학생 중 세명은 항상 진실을 말하지만 한 명은 거짓말을 할 수도 있다. 학생들은 다음과 같이 말했다. A : 저는 창문을 안 깼어요. B: A 또는 D가 창문을 깼어요. C: D가 창문을 깼어요 D: C는 거짓말을 하고 있어요. 창문을 깬 사람은 누구일까? 정답) D 문제풀이) 이 문제는 가정하기 문제이다. A가 거짓말을 했다면 나머지는 모두 진실을 얘기 할 것이다. 그렇다면 A가 창문을 깬 것이 되는데 이때 C가 거짓말을 하는 것이므로 거짓말을 하는 사람이 2명이 되기 때문에 성립하지 않는다. B가 거짓말을 했다면 역시나 A나 D가 창문을 깨면 안되는데 이 ..

양팔 저울과 각각 무게가 2kg,5kg,8kg인 추 3개와 빈 물통이 있다. 빈 물통의 무게는 0kg이며 물을 담을 수 있는 용량 제한은 없다. 양팔 저울을 한번만 이용하여 15kg 이하의 각 정수 무게에 해당하는 물을 물통에 담으려고 한다. 담을 수 없는 무게는 무엇인가?(각 무게에 해당하는 추는 1개 밖에 없고 추를 양팔 저울의 어느 쪽에도 놓을 수 있다는 것에 유의하라) 정답) 4kg,9kg,12kg,14kg 문제풀이) 양팔 저울을 어느 쪽에도 놓을 수 있다면 추의 차이만큼도 가능하다. 이것은 동적 알고리즘으로 해결이 가능한데 다음과 같은 원리이다. 0KG은 무조건 담을 수 있다. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 여기서 2kg 추가 주어진다면 2kg 과 |-2..

다음 그림과 같은 모양의 길이 있다. 점 A에서 점 B를 거쳐 점 C까지 갈 수 있는 가장 짧은 경로는 몇가지인지 구하시오. 문제 풀이 A에서 출발해서 B까지 가는 경로의 갯수와 B에서 C 까지 가는 경로의 갯수를 하나씩 세어 보면 다음과 같다. 즉 35 * 56 = 1960 가지이다.

9차선 도로가 있고 9대의 자율주행 자동차가 왼쪽부터 차례로 한 차선에 한 대씩 달리고 있다. 각각의 자동차의 처음 속도는 차선 순서대로 아래와 같다.(단위생략) 18,15,18,13,12,13,6,15,1 각각의 자동차는 자신의 바로 왼쪽 자동차의 속도를 감지해서 만약 자신이 더 빠른 속도로 달리고 있다면 바로 왼쪽 자동차와 같은 속도가 되도록 속도를 낮춘다. 모든 자동차가 이 규칙대로 속도를 맞추었다면 최종적으로 자동차들의 속도는 모두 몇가지인가? 정답) 6가지 문제풀이) 18,15,18,13,12,13,6,15,1 위의 속도에서 왼쪽 자동차가 더 늦다면 왼쪽 자동차 속도에 맞추기 때문에 속도는 다음과 같이 된다. 18,15,15,13,12,12,6,6,1 따라서 총 속도는 18,15,13,12,6,..