한국과학영재고 2차 창의문제, 어떤 유형이 나올까?

한국과학영재고 2차 창의문제, 어떤 유형이 나올까?

안녕하세요, 원당컴퓨터학원입니다.

오늘은 2026학년도 한국과학영재고 2차 창의적문제해결력검사 문제를 분석해보려고 합니다. 영재고 준비하는 학생들이나 고등 수학경시 준비하는 친구들에게 도움이 될 것 같아서요.

문제 구성은?

수학 4문제가 출제됐는데요, 각 문제마다 소문항이 3~4개씩 있어서 생각보다 분량이 꽤 됩니다. 120분 시험인데 막상 풀다보면 시간이 빠듯하더라고요.

어떤 유형들이 나왔나?

1. 새로운 개념 정의 문제

첫 번째 문제가 이 유형이었어요. '오정수'라는 개념을 정의해주고, 약수와 단수, 오소수 같은 용어들을 새롭게 만들어서 문제를 냅니다.

예시:

• 오정수: a + b√5 형태의 수 (a, b는 정수)
• 1 + 2√5가 3 + √5의 약수인지 판별하고 대등성 설명하기
• N(a + b√5) = a² - 5b² 같은 '규격'의 규칙 찾기

이런 문제는 처음 보는 개념이라 당황할 수 있는데, 차근차근 정의를 따라가면서 기존에 알던 정수론이나 대수 개념을 응용하면 됩니다.

2. 경우의 수 + 확률의 심화

두 번째 문제는 사격 점수 계산 방식이었어요.

문제 상황:

• 6발 쏘는데, 방법1은 평균, 방법2는 최대/최소 빼고 4발 평균
• 예: 8, 5, 7, 8, 10, 10점이면 방법1은 8점, 방법2는 8.25점
• 두 방법의 점수 차이가 최대가 되는 경우 찾기

3번 소문항에서는 앞 4발이 주어졌을 때 뒤 2발로 차이를 최대화하는 전략을 찾아야 했는데, 부등식과 경우의 수를 동시에 고려해야 해서 까다로웠습니다.

3. 조합론 + 일대일 대응

세 번째 문제가 제일 재밌었어요. 1반 2반 학생 명단이 주어지고요.

3-1: 10명을 교실3명, 복도2명, 화단5명으로 나누는데 연속 번호는 같은 조 안됨 3-2: 1반과 2반이 체험활동 배정하는 경우의 수가 3-1의 특정 경우와 같다는 걸 증명 3-3: 20명을 8-2-10으로 나누는 경우가 3-1의 두 배보다 큰 이유를 2가지 방법으로 설명

특히 3-2에서 "두 경우의 수가 같은 이유"를 설명하라는 게 핵심이었는데, 일대일 대응을 직접 만들어내야 했습니다. 단순 계산이 아니라 구조적 이해를 요구하는 문제였죠.

4. 규칙 찾기 + 점화식

마지막은 '삼선도'라는 독특한 그림 문제였어요. 육상 트랙 같은 세 선 사이에 가로선이 있는 그림인데요.

규칙:

• 각 가로선을 '제거'하거나 '분할'할 수 있음
• 분할하면 아래에 똑같은 선을 긋고 연결된 세로선 2개를 지움
• 최종적으로 선으로 둘러싸인 영역 개수가 '해체수'

문제:

• A(2)를 해체수 3으로 만드는 방법의 수
• A(10)을 해체수 11로 만드는 방법의 수
• D(7)을 해체수 1로 만드는 방법을 7로 나눈 나머지

이건 규칙을 정확히 이해한 후 패턴을 찾아내는 게 핵심이었습니다. 작은 경우부터 직접 그려보면서 점화식을 세워야 하더라고요.

이 문제들의 공통점

정리해보면:

• 낯선 상황이지만 차근차근 따라가면 해결 가능
• 단순 공식 암기로는 불가능하고 논리적 사고력 필요
• 작은 케이스부터 직접 해보면서 패턴 찾기
• 일반화하고 증명하는 능력 요구

어떻게 준비해야 할까?

원당컴퓨터학원 C++ 알고리즘반에서는 이런 문제 유형들을 단계별로 훈련합니다.

수론 문제는 최대공약수, 소인수분해 같은 기본 개념부터 확장해서 새로운 정의를 다루는 연습을 하고요. 조합 문제는 작은 n값부터 직접 세어보면서 규칙을 찾는 훈련을 합니다. 점화식 문제는 동적계획법(DP) 개념과 연결해서 접근하죠.

무엇보다 중요한 건 "내가 이해한 걸 정확히 설명할 수 있는가" 입니다. 영재고 2차는 답만 맞으면 되는 게 아니라 풀이 과정을 논리적으로 써야 하거든요.

혼자 공부하다 막히는 부분이 있다면 언제든 상담 받으러 오세요. 한 문제 한 문제 뜯어보면서 사고력을 키워드리겠습니다.

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