원당컴퓨터학원

제곱근의 개념 - 제곱을 했을때 어떤 수가 되는 값을 그 어떤수에 대한 제곱근이라고 부른다. - 제곱근을 표현할때는 기호로 √(루트) 를 사용한다. 제곱근의 정의 어떤 수 a에 대해 a= b^2 을 만족하는 b가 있다면 이러한 b를 a의 제곱근이라고 한다. 실수에서는 양수에 대한 제곱근이 반드시 대개 존재한다. 제곱근의 공식 - √a^2 = a - a * √b = a√b - b√a + c√b=(b+c)√a - √a * √b = √ab - √a ÷ √b = √a/√b = √(a/b) - √(a^2 * b) = a√b 연습문제 1) 9의 제곱근을 구하시오 (3,-3) 2) 다음 문제를 계산하시오. 단 근호 안의 숫자가 최소가 되도록 표현하시오. √18 + √2 = √(3^2*2)+√2=3√2 3√6 * 2√..

1. 플로이드 워셜(Floyd-Warshall) 알고리즘 플로이드 워셜 알고리즘이란 모든 정점들간의 상호 최단거리를 구하기 위한 알고리즘이다. 시간복잡도는 O(N^3) 으로 i에서 j를 갈때 i->k->j 와 같이 모든 정점(k)를 거쳐서 i 에서 j를 가면서 가장 가까운 거리를 찾는 알고리즘이다. 기본적인 알고리즘 의사코드는 다음과 같다. 1 let dist be a |V| × |V| array of minimum distances initialized to ∞ (infinity) 2 for each edge (u,v) 3 dist[u][v] ← w(u,v) // 변 (u,v)의 가중치 4 for each vertex v 5 dist[v][v] ← 0 6 for k from 1 to |V| 7 for ..

팬 케이크를 한번에 두개만 구울 수 있는 팬으로 1이상 n개의 팬 케이크를 만들어야 한다. 모든 팬 케이크는 양쪽을 모두 구워야 하며 한쪽 면을 굽는데 1분이 걸리는데 한장을 굽든 2장을 굽든 시간은 똑같다. 최단 시간에 팬 케이크를 모두 굽는 알고리즘을 설계해 보자. 문제풀이) n=1 일때는 무조건 2분이 걸린다. n=2 일때도 역시 2분이 걸린다. n=3 일때는 1,2 를 앞면 구운 다음 1의 뒷면과 3의 앞면을 굽는다. 그 다음 2의 뒷면과 3의 뒷면을 굽는다. 따라서 3분이 걸린다. n=4 일때도 4분이 걸린다. n=5 일때 역시 n=2를 먼저 2분에 처리하고 나머지 3개를 같은 방법으로 3분에 굽기 때문에 결국은 n 분이 걸린다. 결국은 n이 1보다 큰 경우에는 모두 n분에 구울 수 있다. c언..

1. 신뢰구간이란? 신뢰구간은 모수가 실제로 포함될 것으로 예측되는 범위를 의미한다. 대통령 선거때 출구조사를 통해서 신뢰수준 95% 이내에서 투표자의 몇 퍼센트가 후보자 A를 지지하고 있다는 말을 많이 듣는다. 이때 95%는 신뢰구간이며 몇 퍼센트는 A후보의 지지율이다. 신뢰구간을 사용하는 이유는 전체 표본을 수집하는데 시간과 비용이 많이 들기 때문에 표본을 구해서 모집단의 평균 범위를 추정한다. 2. 남산도서관 데이터로 알아보는 신뢰구간 2023.02.10 - [강의자료/인공지능수학] - [인공지능수학] 중심극한정리 지난 시간 남산도서관 데이터를 활용하여 중심극한 정리 를 알아 보았다. 남산 도서관 대출 건수를 모집단으로 1000개의 표본을 뽑아 계산한 표본의 평균이 표본의 갯수가 많을 수록 모집단의..

크루스칼 알고리즘이란? 그래프 내의 모든 정점들을 가장 적은 비용으로 연결 하기 위해 경로를 찾을 때 사용되는 알고리즘입니다. 즉 그래프에는 노드(node)와 엣지(edge)가 있으며 엣지에는 가중치가 포함되어 있습니다. 이러한 그래프에서 모든 정점을 포함하고 사이클(Cycle)이 없는 연결선을 그렸을 때 가중치의 합이 최소가 되는 값을 구할 때 사용합니다. 크루스칼 알고리즘은 다음과 같은 단계로 구합니다. 1단계 : 각 정점 하나만을 포함하는 n개의 집합을 만듭니다. 2단계 : 모든 간선을 가중치 값을 기준으로 오름차순으로 정렬합니다. 3단계 : 가중치가 가장 작은 것 부터 검사하여 간선이 서로소(disjoint)인 두 집합을 연결하면 그 간선을 추가하고 연결된 두 집합을 하나의 집합으로 연결 합니다...

1. 트리의 개념 루트(root)라는 특별한 노드(Node)를 갖고 그래프를 구성하는 꼭짓점 u,v 간에 단순 경로가 존재하는 비순환 연결 그래프를 트리(Tree)라고 한다. 예) 오른쪽 트리(Tree) 를 기준으로 개념이해 루트(Root)노드 : 트리의 가장 높은 곳에 위치하는 시작 노드인 A 부모(Parent)노드 : 트리를 구성하는 임의의 노드의 한단계 상위노드 (예- B,C,D의 부모 노드는 A) 자식(Child)노드 : 트리를 구성하는 임의의 노드의 한단계 하위노드(예-B의 자식 노드는 E,F) 형제(Sibling)노드 : 트리를 구성하는 임의의 노드와 부모가 같은 노드(예-E의 형제는 F) 리프(Leaf)노드 : 트리를 구성하는 임의의 노드중 자식이 없는 노드(예-E,F,C,G) 중간(Inte..

길동이가 사는 마을은 7일에 한번씩 장이 열립니다. 즉 1일에 장이 열렸다면 그 다음 장은 8일에 열립니다. 원당이가 사는 마을은 5일에 한번씩 장이 열립니다. 즉 1일에 장이 열렸다면 그 다음 장은 6일에 열립니다. 길동이가 사는 마을과 원당이가 사는 마을에서 오늘 장이 열렸습니다. 그렇다면 몇일 후에 길동이가 사는 마을과 원당이가 사는 마을에서 같은 날짜에 장이 열릴까요? 문제풀이) 이 문제는 5와 7의 최소 공배수를 찾는 문제입니다. 최소 공배수를 찾는 알고리즘은 a * b / 최대공약수(a,b) 입니다. 최대공약수를 찾는 알고리즘은 유클리드 호제법을 이용해서 a와 b의 최대 공약수는 b와 a를 b로 나눈 나머지의 최대공약수와 같다고 정의 할 수 있습니다. 따라서 최대공약수를 구하는 알고리즘을 C언..

https://ko.khanacademy.org/math/kor-2nd-1/x6a6e0d447699d993:2-1-1/x6a6e0d447699d993:2-1-1-5/e/hundreds--tens--and-ones 백의 자리, 십의 자리, 일의 자리 (연습) | 1. 세 자리 수 | Khan Academy 수학, 예술, 컴퓨터 프로그래밍, 경제, 물리학, 화학, 생물학, 의학, 금융, 역사 등을 무료로 학습해 보세요. 칸아카데미는 어디에서나 누구에게나 세계 최고의 무료 교육을 제공하는 미션을 가진 ko.khanacademy.org ​ 100 ~ 999 사이의 숫자에서 1의 자리,10의 자리,100의 자리를 찾는 연습을 해 봅니다. ​ 만약 234에서 백의 자리는 2,십의 자리는 3, 일의 자리는 4입니다...

1. 중심극한정리(central limit theorem)란? 확률론과 통계학에서 중심극한정리는 동일한 확률분포를 가진 독립확률변수 n개의 평균의 분포는 n이 적당히 크다면 정규분포에 가까워진다는 정리이다. 이 의미는 다음과 같다. 모집단이 있을 때 여기서 30개의 샘플을 뽑아 표본을 만든다. 그 다음 표본의 평균을 계산한다. 이런 과정을 여러 번 반복해서 1000개의 평균을 만들어 놓는다. 그리고 이 1000개의 평균을 히스토그램으로 그리면 놀랍게도 정규분포를 따른다. 현실에서는 표본을 수집하는 일에 비용이 많이 들지만 파이썬 프로그램을 사용해 이런 과정을 간단히 묘사할 수 있다. 예를 들어 남산도서관 대출데이터를 가지고 확인을 해 보자. 혼자공부하는데이터분석 에서 제공하는 자료 ( https://bi..

저울 문제란? 일명 천칭문제라고도 불리우는 양팔저울 혹은 전자저울을 이용하여 문제를 풀어나가는 문제를 의미한다. 전자 저울은 무게를 수치로 정확하게 잴 수 있지만 대개 1번 등의 매우 적은 횟수로만 무게를 판별하라고 한다. 또 무게를 비교하는 용도로는 양팔 저울에 비해 약간의 응용이 필요한 문제들이 출제되고 있다. 양팔 저울은 무게를 수치로 정확하게 잴 수 없는 대신 횟수는 3번 정도는 주어지는 편이다. 무게의 상대적 가벼움과 무거움을 재는 데에는 유리하지만 수치적으로 나열하기는 어렵다는 특징이 있다. 저울 관련한 유형은 최적화의 개념이나 부등식의 성질을 이해하여 해결하는 문제로 교과나 경시에서 관련 문제가 자주 출제 된다. 문제1) 크기와 모양이 같은 공 11개가 있다. 이 공들 중 무게가 다른 공은 ..