택시 번호 1729 - 평범한 인도 청년이 천재 수학자가 된 이야기

택시 번호 1729 - 평범한 인도 청년이 천재 수학자가 된 이야기

"선생님, 제가 타고 온 택시 번호가 1729였는데, 참 따분한 숫자더군요."

"아니, 그건 아주 흥미로운 숫자야! 두 개의 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수거든."

1918년 런던, 병상에 누워있던 한 천재 수학자와 그를 찾아온 친구의 대화입니다.

병상의 주인공은 스리니바사 라마누잔(Srinivasa Ramanujan, 1887-1920), 인도가 낳은 세기의 천재 수학자입니다.

그리고 그가 즉석에서 설명한 1729라는 숫자는 이후 라마누잔 수 또는 하디-라마누잔 수로 불리며 수학사에 영원히 기록됩니다.

가난한 인도 청년, 혼자서 수학을 공부하다

라마누잔은 1887년 인도 남부의 가난한 브라만 가정에서 태어났습니다.

그의 어린 시절은 우리가 상상하는 천재의 모습과는 거리가 멀었어요. 좋은 학교를 다니지도 못했고, 전문 교육을 받을 기회도 없었습니다. 집에는 수학책 한 권 변변히 없었죠.

그런데 15살이 되던 해, 라마누잔의 인생이 바뀝니다.

친구에게 빌린 낡은 수학책 한 권을 만난 겁니다. 조지 카(George Carr)가 쓴 "순수 및 응용 수학의 기초 결과 개요"라는 책이었어요.

이 책은 5,000개가 넘는 수학 공식을 모아놓은 건데, 대부분 증명 과정 없이 결과만 나열되어 있었습니다.

보통 학생이라면 이해하기 어려웠을 겁니다. 하지만 라마누잔은 달랐어요.

"왜 이 공식이 성립하지?"

그는 혼자서 하나하나 증명하기 시작했습니다. 아무도 가르쳐주지 않았지만, 스스로 터득해 나갔죠.

더 놀라운 건, 라마누잔이 책에 없는 새로운 공식들을 발견하기 시작했다는 겁니다.

밤낮없이 노트에 수식을 끄적이며, 아무도 본 적 없는 아름다운 수학의 세계를 혼자 만들어갔어요.

아무도 믿어주지 않았던 천재

문제는... 아무도 그를 믿지 않았다는 겁니다.

라마누잔은 장학금을 받아 대학에 진학했지만, 수학 이외의 과목은 전혀 관심이 없었습니다. 결국 낙제하고 학교를 그만뒀어요.

학위도 없이, 가난한 청년이 혼자 노트에 적어놓은 수학 공식들. 누가 진지하게 받아들이겠어요?

라마누잔은 인도의 여러 수학자들에게 편지를 보냈습니다.

"제가 발견한 공식들을 봐주실 수 있나요?"

대부분 무시당했습니다. "이건 이미 알려진 공식이야" 혹은 "틀렸어" 같은 답장만 왔죠.

좌절했을까요? 아니었습니다.

라마누잔은 포기하지 않았어요. 그는 더 멀리, 영국의 수학자들에게까지 편지를 보내기 시작했습니다.

운명을 바꾼 한 통의 편지

1913년 1월, 케임브리지 대학의 수학자 고드프리 하디(G.H. Hardy) 교수에게 인도에서 편지 한 통이 도착합니다.

처음에 하디는 '또 괴짜가 보낸 편지겠지' 싶었어요. 인도의 무명 청년이 보낸 9페이지짜리 편지였거든요.

하지만 편지를 펼치는 순간, 하디는 얼어붙었습니다.

편지에는 120개가 넘는 수학 공식이 빼곡히 적혀 있었는데, 그중 상당수가 하디도 본 적 없는 것들이었어요.

하디는 동료 수학자 리틀우드를 불러 함께 검토했습니다.

"이건... 천재야. 아니면 사기꾼이거나."

두 사람은 밤새 편지를 분석했어요. 결론은 명확했습니다.

라마누잔은 200년에 한 번 나올까 말까 한 천재였습니다.

인도에서 케임브리지로

하디는 즉시 답장을 보냈고, 라마누잔을 영국으로 초청했습니다.

1914년, 라마누잔은 배를 타고 생애 처음으로 인도를 떠나 영국으로 향했어요.

케임브리지에서 5년간, 라마누잔과 하디는 함께 연구했습니다. 그 기간 동안 라마누잔은 약 30편의 논문을 발표했고, 수천 개의 새로운 수학 공식을 만들어냈습니다.

그중 하나가 바로 1729였던 거죠.

1729는 왜 특별한가?

택시 번호 이야기로 돌아가 볼까요.

하디가 "1729는 따분한 숫자"라고 말했을 때, 라마누잔은 즉시 답했습니다.

"1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³"

즉, 1729는 두 가지 방법으로 두 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 수였던 겁니다.

 

 

1³ + 12³ = 1 + 1,728 = 1,729
9³ + 10³ = 729 + 1,000 = 1,729

여러분이라면 택시 번호를 보고 즉석에서 이런 걸 떠올릴 수 있나요?

라마누잔에게는 숫자들이 친구처럼 보였다고 해요. 각 숫자마다 고유한 성격과 이야기가 있다고 느꼈대요.

이후 수학자들은 이런 성질을 가진 수들을 **택시캡 수(Taxicab numbers)**라고 부르게 됩니다. 정확히는 Ta(n)으로 표기하는데, 1729는 Ta(2), 즉 두 번째 택시캡 수입니다.

참고로 세 번째 택시캡 수 Ta(3)는 87,539,319입니다.

 

 

87,539,319 = 167³ + 436³ = 228³ + 423³ = 255³ + 414³

네, 이 숫자는 무려 세 가지 방법으로 두 세제곱수의 합으로 나타낼 수 있어요. 이런 걸 어떻게 찾아내는 건지... 정말 경이롭죠?

너무 짧았던 생애

안타깝게도 라마누잔의 이야기는 비극적으로 끝납니다.

영국의 추운 날씨와 채식주의자였던 그에게 맞지 않는 음식, 그리고 과도한 연구로 건강이 악화됐어요.

1919년 인도로 돌아왔지만, 결국 1920년 4월 26일, 32세의 나이로 세상을 떠났습니다.

너무 짧은 생애였죠. 하지만 그가 남긴 업적은 지금까지도 수학계에 영향을 미치고 있습니다.

라마누잔이 죽기 전 마지막으로 남긴 노트에는 650개가 넘는 공식이 적혀 있었는데, 그중 상당수는 그가 죽은 지 70년이 지나서야 증명됐어요.

2012년에 발견된 일부 공식들은 블랙홀 연구에 활용되고 있다고 합니다. 100년 전에 인도의 한 청년이 혼자 노트에 끄적인 수식이, 우주의 비밀을 푸는 열쇠가 된 겁니다.

누구나 라마누잔이 될 수 있다

라마누잔의 이야기를 들으면서 혹시 이런 생각하셨나요?

"그 사람은 타고난 천재니까 가능했던 거 아니야?"

맞습니다. 라마누잔은 분명 특별한 재능을 가지고 태어났어요.

하지만 더 중요한 건 이겁니다:

1. 라마누잔은 최고의 교육을 받지 못했습니다

• 좋은 학교를 다니지 못했어요
• 대학도 중퇴했습니다
• 전문 수학 교수에게 배운 적이 없었어요
• 최신 수학 논문을 볼 기회도 없었죠

그럼에도 불구하고 세계 최고의 수학자가 됐습니다.

2. 라마누잔은 혼자서 공부했습니다

• 낡은 책 한 권으로 시작했어요
• 아무도 가르쳐주지 않았지만 스스로 터득했습니다
• 이해 안 되는 건 밤새워 고민했어요
• 실패해도 포기하지 않고 계속 도전했죠

지금 여러분이 처한 상황이 어떻든, 배우고 싶은 열정만 있다면 충분합니다.

3. 라마누잔은 끝까지 포기하지 않았습니다

• 수십 명의 수학자에게 거절당했어요
• 가난과 무시 속에서도 연구를 멈추지 않았습니다
• 건강이 나빠져도 노트를 손에서 놓지 않았죠

한 번의 실패가 끝이 아닙니다. 계속 도전하세요.

현대의 라마누잔들

라마누잔 같은 사람은 과거에만 있었을까요?

아닙니다. 지금도 세계 곳곳에서 '현대의 라마누잔'들이 나타나고 있어요.

테렌스 타오(Terence Tao)

• 호주에서 태어난 중국계 수학자
• 24세에 UCLA 정교수 (역대 최연소)
• 필즈상 수상자
• 스스로를 "라마누잔을 존경한다"고 말함

마리암 미르자카니(Maryam Mirzakhani)

• 이란 출신 여성 수학자
• 필즈상을 받은 최초의 여성
• "수학은 시 같다"고 표현함

여러분 주변에도 있을 수 있습니다

학원에서 10년 넘게 학생들을 가르치면서 느낀 점이 있어요.

진짜 천재는 따로 있는 게 아니라, 자기가 좋아하는 걸 미친 듯이 파고드는 사람이 천재가 된다는 것입니다.

수학을 좋아하는 학생이 밤새 문제를 풀고 있으면, 부모님은 "게임 그만하고 공부해!"라고 하시죠. 그런데 그 학생은 이미 공부하고 있는 겁니다. 자기만의 방식으로요.

프로그래밍이 좋아서 주말 내내 코드를 짜는 학생이 있어요. "시험 공부는 안 하고 뭐 하니?"라고 혼내지만, 그 학생은 미래를 준비하고 있는 겁니다.

여러분도 할 수 있습니다

라마누잔에게는 인터넷이 없었습니다.

여러분에게는 있죠.

라마누잔은 책 한 권으로 시작했습니다.

여러분은 유튜브, 온라인 강의, 오픈소스 코드, 전 세계 연구자들의 논문에 무료로 접근할 수 있어요.

라마누잔은 혼자 공부했습니다.

여러분은 온라인 커뮤니티에서 전 세계 사람들과 협업할 수 있습니다.

조건은 오히려 더 좋아졌어요.

필요한 건 단 하나입니다.

"나는 이걸 정말 알고 싶어. 이해할 때까지 포기하지 않겠어."

이 마음만 있으면 충분합니다.

원당컴퓨터학원의 약속

저는 학생들에게 이렇게 말합니다.

"여러분이 라마누잔처럼 천재가 될 필요는 없어요. 하지만 라마누잔처럼 자기가 좋아하는 걸 끝까지 파고드는 사람은 될 수 있습니다."

우리 학원에서는:

• Python 기초부터 머신러닝까지, 여러분의 속도에 맞춰 가르칩니다
• 학교 성적이 나쁘다고, 수학을 못한다고 포기하지 않습니다
• 여러분만의 관심사를 찾아서 프로젝트로 만들어갑니다
• 실패해도 괜찮습니다. 다시 도전하면 되니까요

라마누잔은 1729라는 숫자에서 아름다움을 발견했습니다.

여러분도 코드 한 줄, 알고리즘 하나에서 아름다움을 발견할 수 있어요.

그 순간, 여러분도 이미 라마누잔입니다.

---

택시 번호 1729처럼, 평범해 보이는 것들 속에 숨겨진 아름다움을 찾아보세요.

여러분의 '1729'는 무엇인가요?

---

원당컴퓨터학원
📍 인천시 서구 당하동 장원프라자 502호
📞 032-565-5497

여러분만의 재능을 발견하고 싶다면, 언제든 연락주세요. 라마누잔처럼, 여러분도 세상을 놀라게 할 수 있습니다.

---

#라마누잔 #택시캡수 #1729 #하디라마누잔수 #수학천재 #인도수학자 #학습동기 #꿈과희망 #자기주도학습 #원당컴퓨터학원 #인천학원 #서구학원 #당하동학원 #수학이야기 #천재의조건 #노력의힘 #코딩교육 #Python #프로그래밍 #진로탐색 #학생부종합전형