강의자료/이산수학문제풀이

[검단코딩-정보올림피아드2023초등부]3. 거짓말(5점)

원당컴1 2024. 2. 2. 15:01

네 명의 학생 A,B,C,D가 선생님 집 근처에서 축구를 하다가 한 명이 창문을 깨뜨렸다. 선생님은 누가 창문을 깼는지 알고 싶어 한다. 네 명의 학생 중 세명은 항상 진실을 말하지만 한 명은 거짓말을 할 수도 있다.

학생들은 다음과 같이 말했다.

  •  A : 저는 창문을 안 깼어요.
  • B: A 또는 D가 창문을 깼어요.
  • C: D가 창문을 깼어요
  • D: C는 거짓말을 하고 있어요.

창문을 깬 사람은 누구일까?

정답) D

 

문제풀이)

이 문제는 가정하기 문제이다.

A가 거짓말을 했다면 나머지는 모두 진실을 얘기 할 것이다.

그렇다면 A가 창문을 깬 것이 되는데 이때 C가 거짓말을 하는 것이므로 거짓말을 하는 사람이 2명이 되기 때문에 성립하지 않는다.

B가 거짓말을 했다면 역시나 AD가 창문을 깨면 안되는데 이 때도 C가 거짓말을 하게 된다. 따라서 B도 참이다.

C가 거짓말을 한다면 D가 창문을 깨지 않은 것이 된다. 여기서 A는 창문을 깨지 않았기 때문에 B가 말한 것에 의해서 D가 창문을 깬 것이 되는데 서로 맞지 않게 되므로 C는 진실이다.

따라서 D가 창문을 깬 것이 된다.

 

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