[인공지능수학]1차 함수로 이해하는 선형 회귀

1. 1차 함수로 이해하는 선형 회귀

선형 회귀는 1차 함수로 표현 할 수 있다.

y=ax+b

위 1차 함수의 기울기(slope)는 a이고 절편(intercepter)은 b이다.

1. 머신러닝에서 선형회귀는 기울기와 절편을 찾아 준다.

선형 회귀는 기울기와 절편을 찾아주는 알고리즘이다.

다음과 같은 문제를 살펴 보자.

x가 3일때 y=25 x가 4일때 y=32 x가 5일때 y=39 라면 기울기와 절편의 값으로 적절한 것은 무엇인가. 여기서 x가 1씩 증가 할 때 y의 값은 7씩 증가하는 것을 알 수 있다. 따라서 y = 7x + b 여기서 x가 3일 때 y= 25 라고 했으니 25 = 7*3 + b 이므로 b는 4 인 것을 알 수 있다. 따라서 기울기는 7 절편은 4 인것을  알 수 있다.

이러한 문제를 사람이 규칙을 찾는데 머신러닝에서 위의 데이터만 가지고 기울기와 절편을 찾아서 어떤 x값이 입력 되었을 때 그 결과값을 예측하는 것이 선형회귀이다.

 

2. 머신러닝에서 선형 회귀의 문제 해결 과정을 이해한다.

1. 먼저 기울기를 6으로 설정하고 절편을 4로 설정해서 그래프를 그려 본다.

그렇게 되면 오차가 발생한다.

x가 3일때 22

x가 4일때 28

x가 5일때 34

 

값이 증가 될때마다 차이가 벌어 지므로 기울기도 낮고 처음 시작 위치의 값이 낮은 것으로 절편의 위치도 낮은 것을 확인할 수 있다.

 

2. 기울기를 7으로 설정하고 절편을 5로 설정해 보자.

그렇게 되면 오차가 발생한다.

x가 3일때 26

x가 4일때 33

x가 5일때 40

 

값이 증가됨에 상관없이 차이가 1씩 나오는 것을 알 수 있다. 따라서 기울기는 맞는 것을 확인 할 수 있고 절편이 1이 큰것을 확인 할 수 있다.

 

3. 기울기를 7로 설정하고 절편을 4로 설정한다.

 

이러한 과정을 통해서 만든 1차 함수를 '선형 회귀로 만든 모델' 이라고 한다. 

 

 

출처) Do it 정직하게 코딩하며 배우는 딥러닝입문