원당컴퓨터학원[제1559호]

다음과 같이 2 * 10 크기의 벽이 있는데 원당이는 1*2 짜리 타일 10개를 벽에 붙여야 합니다. 원당이는 갑자기 이 타일을 동일한 모양이 아니고 세우거나 눕히거나 해서 붙이는 경우의 수가 궁금해 졌습니다. 만약 2 * 1 짜리 벽이라면 다음과 같이 세워서 붙이는 경우 한가지 밖에 없습니다. 하지만 2*2짜리 벽이라면 다음과 같이 2가지 경우의 수가 생깁니다. 두개를 세로로 세우는 경우와 가로로 눕히는 경우 그렇다면 원당이를 도와서 2*10크기의 벽에 1*2짜리 타일 10개를 벽에 붙이는 경우의 수를 여러분이 구해 주세요. [문제풀이] 1단계) 2*1짜리 벽이라고 하면 세로로 세울 수 있는 경우의 수 1가지 2단계) 2*2짜리 벽이라고 하면 2*1짜리 벽에 2*1짜리 벽이 더 추가 되는 개념이므로 2..

위의 그림과 같이 x1,y1,r1/ x2,y2,r2 가 주어진 경우 겹치는 영역의 넓이를 구하는 방법에 대해 살펴 보도록 하겠습니다. 두 원의 중심과 중심 사이의 거리 d는 피타고라스의 정리에 의해서 d * d = (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2) 가 됩니다. 여기서 부채꼴의 넓이를 구하는 공식을 살펴 보자. S(부채꼴의 넓이) = πr2 * x/360 으로 구할 수 있다. 각도를 θ/2π 와 같이 나타낼 수 있으므로 S(부채꼴의 넓이) = πr2 * θ/2π -------------(1) 여기서 겹치는 영역의 값을 구한다고 하면 다음과 같이 구할 수 있다. S1(부채꼴 1의 넓이) + S2(부채꼴 2의 넓이)를 먼저 구한다. 그러면 우리가 구하려고 하는 겹치는 영역의 넓이..

A,B,C 세 사람은 10문제의 쪽지 시험을 보았다. 쪽지 시험은 O 또는 X 중에서 하나를 답으로 고르는 것으로, 반드시 둘 중 하나가 정답이다. 다음과 같은 답안지를 채점한 결과 다음과 같을때 답이 X인 것을 모두 고르시오. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 점수 A의 답안지 O X O X O O X X O X 70 B의 답안지 X X O O O X O O X X 70 C의 답안지 X O O O X O O X O O 70 문제풀이) A와 B의 답안을 살펴 보면 A와 B가 같은 답안이 4개 다른것이 6개이다. 여기서 세명이 모두 7개씩 맞혔으므로 맞은 문제는 4개이고 나머지 6개 중에서 3개씩 맞았다는 것이 된다. A와 C의 답안을 살펴 보면 A와 C가 같은 답안이 4개 다른것이 6개이다. 동일하게..

정보올림피아드 또는 수학 올림피아드에서 거꾸로 생각하는 방법은 자주 사용되는 방법입니다. 응용문제나 문장의 결과를 서술하는 것에서 시작하여 이미 알고 있는 조건을 이용하여 한발자국 한발자국 거꾸로 분석하고 추리하면서 문제를 해결하는 방법입니다. 거꾸로 생각하여 푸는 방법 1. 문제를 읽고 조건을 순서대로 정리합니다. 2. 문제의 조건을 식 또는 그림으로 간단히 나타냅니다. 3. 마지막 결과에서부터 거꾸로 계산합니다. 4. 더하기빼기, 곱하기나누기 문제유형 살펴보기 수학 시험을 본 후 미혜는 선희에게 몇점이냐고 물었습니다. 선희는 "내가 맞은 점수에 8점을 뺀 후 10을 더하고 그 수를 7로 나눈 후 4를 곱하면 56이 된다." 라고 대답했습니다. 선희의 수학점수는 몇점입니까? 문제풀이) 마지막 이 56인..

원당이는 배를 타고 낚시를 하다가 갑자기 풍랑을 만나 무인도에 떠 밀려 가게 되었습니다. 배는 다시 수리가 불가능 할 정도로 파손이 되어 있어서 배를 수리해서 빠져 나가는 것은 무리가 있습니다. 무전기 역시 망가져서 무전을 했는데~ 잡음이 너무 심해서 상대방과 통화를 할 수가 없습니다. 하지만 다행스럽게도 통화는 할 수 없지만 신호를 보내는 것은 가능합니다. 짧게 누르거나 길게 누르는 것으로 조난 구조 신호를 보내고 싶습니다. 국제 모스 부호는 다음과 같습니다. 무전기를 이용해서 점과 선으로 만들어진 모스 부호를 짧게 누르면 점, 길게 누르면 선을 표현 할 수 있습니다. 상대방이 SOS 구조 신호를 받을 수 있도록 여러분이 도와 주세요. 문제풀이) S 는 점점점 O 는 선선선 입니다. 따라서 SOS 는 ..

원당이는 이번 설에 세뱃돈을 받아서 놀이공원에 갔습니다. 세뱃돈을 가지고 한 종류의 놀이 기구만 탄다고 하면 회전목마 50번, 롤러코스트 100번, 바이킹 120번,대관람차 150번,범퍼카 60번을 탈 수 있습니다. 원당이는 5가지의 놀이기구를 똑같은 횟수로 타고 싶어 합니다.(자유이용권은 생각하지 않습니다.) 그렇다면 원당이가 가지고 있는 돈으로 최대한 몇회를 탈 수 있는지 계산을 해주세요. 문제풀이) 이 문제는 최소공배수를 활용해서 문제를 풀수 있습니다. 회전목마 50번,롤러코스트 100번,바이킹 120번,대관람차 150번,범퍼카 60번의 최소공배수는 600 입니다. 만약 600원의 세뱃돈이라고 하면 한번 타는데 회전목마는 12원,롤러코스트는 6원,바이킹은 5원,대관람차는 4원,범퍼카는 10원입니다...

원당이가 컴퓨터 시간에 수업을 듣는데 선생님이 다음과 같은 숙제를 내 주셨습니다. "간장 공장 공장장은 강 공장장이고 된장 공장 공장장은 공 공장장이다" 를 이진수를 이용해서 표현해 볼 수 있도록 나타내되 그 길이가 가장 짧게 표현을 해 보라고 하셨습니다. 원당이를 위해 이 문제를 어떻게 해결할지 고민해 주세요. 문제풀이) 이러한 문제는 허프만 코드라고 하는 압축 알고리즘을 사용하면 됩니다. 허프만 알고리즘의 특징은 발생빈도가 적은 문자를 많은 비트를 사용하고 발생빈도가 많은 문자를 적은 비트를 사용하게 되면 가장 최소의 비트로 어떤 텍스트 파일을 압축할 수 있는 알고리즘입니다. 먼저 허프만 알고리즘의 원리에 대해 알아 보겠습니다. 1) 발생 빈도가 가장 낮은 두 문자를 선택하여 하나의 이진 트리를 생성..

시저암호란? 카이사르암호(Caesar cipher) 또는 시저암호는 암호학에서 다루는 간단한 치환 암호의 일종이다. 위와 같이 암호화 하고자 하는 내용을 알파벳별로 일정한 거리만큼 밀어서 다른 알파벳으로 치환하는 방식이다. 2개의 회전 디스크를 구성하여 코드를 암호화 하거나 암호 해독 할 수 있다. 위와 같이 회전디스크를 이용하여 회전을 시킨후에 WONDANGCOM 을 암호화 한다고 하면 ZRQGDQJFRP 로 암호화 할 수가 있게 된다. 이렇게 3칸씩 뒤에 있는 값으로 암호화 하는 방식이므로 for(i=0;i

문제 매년 12월이 되면 온 세상 아이들이 기다리는 날이 있습니다. 바로 크리스마스입니다. 하지만 원당이는 걱정을 하며 후회를 하곤 합니다. 새해부터 지금까지 내가 착한일을 얼마나 많이 했는지 또는 나쁜일을 얼마나 많이 했는지 산타 할아버지는 알고 계시기 때문입니다. 그런데 새해부터 11월 말까지 착한일을 많이 하다가 12월에 원당이는 부모님 말씀을 듣지 않고 삐뚤게 나갈거야 하고 심통을 부렸습니다. 크리스마스가 다가오자 원당이는 한편으로 후회가 되긴 했지만 이미 엎어진 물이라서 주워 담을 수 없었습니다. 하지만 산타 할아버지는 원당이의 이런 마음을 헤아려서 12월에 나쁜일을 했지만 착한일을 많이 한 원당이에게 다음과 같이 선물을 주려고 합니다. 1달 착한일을 하면 선물 1개 2달 연속으로 착한일을 하면..

원당이는 보물지도를 가지고 보물을 찾기 위해 탐험을 떠났습니다. 보물지도에 표시된 곳에는 동굴이 있었으며 동굴의 문은 굳게 잠겨 있습니다. 이 문에는 다음과 같은 표시의 구멍이 있었고 그 아래에는 숫자가 적힌 9개의 돌이 있습니다. 문 아래에는 다음과 같이 문을 여는 방법이 적혀 있습니다. 1단계) 맨위의 원에는 첫번째 수가 적힌 돌을 놓는다. 2단계) 자신의 왼쪽 아래에는 자신의 수보다 2배가 큰 수를 놓는다. 3단계) 자신의 오른쪽 아래에는 자신의 수보다 2배 큰 수 보다 1이 더 큰 수를 놓는다. 4단계) 하위 원의 규칙도 동일한 규칙을 갖게 된다. 원당이를 위해 여러분이 돌의 위치를 찾아서 원당이가 보물을 찾도록 도와 주세요. 정답) 컴퓨팅 사고력 이 문제는 컴퓨터과학에서 사용하는 트리에 관한 문..