정보올림피아드 2017년 고등부 5번 문제

이제 정보올림피아드 지역예선이 한달 밖에 남지 않았네요.^^

평창 올림픽 대회 만큼이나 정보 분야에서는 정보올림피아드가 학생들의 사고력을 겨루는 대회로는 가장 큰 대회인 만큼 정보올림피아드 준비하는 학생들이 모두 마지막 남은 기간 열심히 준비해서 좋은 결과가 나와 주길 진심으로 바랍니다.

오늘은 2017년 고등부 5번 문제 풀이를 해 보겠습니다.

A, B, C 세 명이 계단 오르기를 한다. A는 한 걸음에 계단을 1칸 또는 3칸씩 오를 수 있고, B는 한 걸음에 계단을 1칸 또는 4칸씩 오를 수 있고, C는 한 걸음에 계단을 1칸 또는 5칸씩 오를 수 있다고 한 다. 세 명은 모두 가능한 최소의 걸음으로 계단을 오 른다. 공교롭게도 세 명 모두 같은 횟수의 걸음으로 계단의 가장 위에 도달했다고 한다. 이러한 계단의 최 대 칸 수는 얼마인가? ① 15 ② 16 ③ 17 ④ 18 ⑤ 19

정답 5번

문제 풀이)

최소의 걸음이므로 최대로 올라 갈 수 있는 3칸,4칸,5칸으로 올라간 뒤 나머지는 한칸씩으로 올라가면 된다.

주어진 보기에서 최대 칸수 이므로 큰 수부터 가능한지 확인을 해 보면

19칸은

A가 3칸씩 6번, 1칸씩 1번

B가 4칸씩 4번, 1칸씩 3번

C가 5칸씩 3번, 1칸씩 4번

모두 7회만에 19칸에 올라가는 것을 확인 할 수 있다.

그 외에

18칸도

A가 3칸씩 6번

B가 4칸씩 4번,1칸씩 2번

C가 5칸씩 3번,1칸씩 3번

6회만에 올라가는 것을 확인 할수 있다.

하지만 최대의 칸수를 묻는 문제이므로 19칸을 정답으로 선택하면 된다.

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